cmdunlop的部落格

市面上google資料並沒有很詳細討論馬力公式計算，或者是實例計算，往往自己要計算馬力都無法進行

或者是找到計算公式卻無法帶入計算或者是要用什麼方式取得資料來計算都沒有

所以本篇在講述馬力與扭力計算，基本上馬力機也必須要遵守這樣定義，不然就會世界大亂

這也會讓各位瞭解馬力如何計算過程，以下進入比較技術性的馬力計算公式，盡量以簡潔方式解說，但是實際上程式內容不只這樣處理。

馬力計算

根據物理原理而言

可以參考以下的連結文章

https://www.artc.org.tw/chinese/03_service/03_02detail.aspx?pid=2459

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%AC%E5%8A%9B

我節錄重點文（抱歉很懶但是定義都是一樣所以就是複製貼上）

定義為：一匹馬在1分鐘的時間，拖動半徑為12英呎水車2.4圈[1]，亦即(2.4*2π*12英呎)的距離

因為馬力這樣定義對於其他設備或許不能用所以又制訂標準叫做W 瓦特

由瓦特去對應馬力

1瓦特(W)即等於每秒可以將1牛頓的重物移動1公尺的距離，而將1馬力單位(hp)換算成瓦特單位(W)時

所以目前馬力機來源是1.取得瓦特數據來換算馬力 2.利用距離與重量來計算馬力值

1hp=0.7454kW ，計算如下：

1hp＝ 33,000 ft-lb/min
     ＝ 550 ft-lb/sec
     ＝ 76.04 kg-m/sec
     ＝ 745.4 N-m/sec
     ＝ 745.4 W
     ＝ 0.7454 kW

上述為對應關係

功率計如何取得，一種是扭力去轉換的一種是發電來轉換的

因為測量馬力機也可以採用發電機來產生電量如 W=IV 功率 = 電流 x 電壓

好，我們得知馬力取得如瓦特是取得發電量來計算，若沒有瓦特數的話則要怎麼辦？

1hp＝ 33,000 ft-lb/min  ＝ 76.04 kg-m/sec

上述定義看出來了嗎？

馬力計算是由 一秒鐘拉76.04kg 的重量跑 1 公尺的距離

所以計算一台車的馬力取得數據就是2000 rpm - 7000 rpm間（外面馬力機的數據取得間格）所花費多少秒

比如說  Subaru Impreza Turbo 所測得數據是 17 Sec 該車重量是1400kg 速度是 2000rpm 約30km/hr 至 7000 rpm 約150km/hr 

V = 150km/hr =  150000 m/hr = 41.667 m/sec

V0 = 30km/hr = 30000 m/hr = 8.33m /sec

kg-m 是 力Ｆ(Ｎ) x 距離 m

力Ｆ(Ｎ) = m a = 質量 x 加速度 ，

由等加速度公式

(1) V=V0+at

(2) S=V0t+1/2at²

(3) V²=V0²+2aS

(4) S = 1/2 (V+V0)t

算出 a = 1.96 m/s^2

也算出距離是 S = 424.9745 m

 Ｆ(Ｎ) = m a  = 1400kg x 1.96 m/s = 2744 N

力Ｆ(Ｎ) x 距離 m =2744 N x 424.9745 m =  1166130.028 N-m = 118992.86 kg-m/sec

1hp＝ 33,000 ft-lb/min  ＝ 76.04 kg-m/sec

118992.86  / 76.04 = 1564.871909521305 hp

這數據太大了不太符合實際狀態

為什麼？ 因為我們非採用微觀，因為加速度不是平均加速度

如下圖所示

這樣加速度最大值是 0.564 g's 是重力加速度之比值 所以需要 x 9.8 才是加速度 5.5272 m/s

所以且引擎之對加速度是變動的所以要微觀取樣也就是切割數據，所以根據積分方式來計算此方程式

將面積切割方式進行

a＝Δv/Δt
F＝m×a（kgm/s2＝N）

力Ｆ(Ｎ) x dr (微小距離 m )

dE＝F・dr

dE 就是 kg-m/sec

E＝∫F・dr＝∫m a dr＝∫m (dv/dt) dr＝∫m dv (dr/dt)＝∫mv dv

藉由每間格秒去算出馬力

Time(S)        EngRev    Speed
16.754        6983    148    
16.910        7022    150

V = 150 km/hr = 41.667 m/sec

V0 = 148 km/hr = 41.111 m/sec

V=V0+at

t = 16.910 - 16.754 = 0.156 sec

算出 a = 3.564102564102564 m/s^2

S = 1/2 (V+V0)t

距離是 = 0.5 * ( 41.667 + 41.111 ) * 0.156  =  0.5 * 82.778 * 0.156 = 6.456684 m

Ｆ(Ｎ) = m a  = 1400kg x 3.564 m/s = 4989.6 N

力Ｆ(Ｎ) x 距離 m =4989.6 N x6.456684 m =  32216.2704864 N-m = 3287.374539428571 kg-m/sec

3287.37kgm/s  / 76.04 kg-m/sec = 43.23217437438942 hp

啥？ 43ps馬力？

怎麼可能 一台車最基本的馬力約230ps 怎麼可能公式計算出來是43.23 hp馬力

基本上這是直接量測整個車子的速度簡單來講是輪子輸出的，因為此速度是引擎經過變速箱的齒比放大後，其速度應會減弱，但是沒有經過變速箱扭力放大則引擎直接輸出會變成重拖

所以變速箱是扮演適合的角色

所以此車的採用3檔量測 該三檔是 1.366 終傳是 3.9 = 5.3274

所以 43.23 * 5.3274 = 230.303502 hp

所以此數據所產生的最大馬力是 6983 -7022 當中產生最大馬力是230.30hp (此計算是輪下馬力，所謂大家所說的馬力機所量測的)

一定會有人說若用四檔拉才是接近引擎輸出之比，但是因為實際去拉的話車輛很重也就是說負載很重 要拖1400kg 且速度上也達到200kh/hr

也曾經測過 309ps 馬力 三檔 用 四檔拉的話 只剩下170ps ，況且真正馬力機的負載也無法提供1400kg 的環境模擬頂多是 800kg負載就是很滿載了

但是還是有人質疑，這是嘴砲馬力？我以經展示如何計算馬力過程了相信馬力機也會採用定義來計算馬力的，何來嘴砲理論。

扭力計算

扭力 T = Fx R 所以上面的F 已經完成計算了 接下來是 R要如何定義？

因為此案列的F是作用於輪胎輸出所以我以輪胎半徑來計算，相信很多人都會算 以215/45 17 其半徑是 312.6511mm

T = (3287.37/9.8) * (312.6511/1000) =  104.8775353680612 kg-m

啥？ 104 kg-m扭力？

這如先前講過這也是經過變速箱的扭力放大，所以需要將此扭力放大給予消除

經計算後是34kg-m

基本上馬力機也是一樣顯示

它有個Torque(kg/m) 呈現數值是202.8但是拉後扭力卻是 最大扭力是66.8而非是202.8，所以這是經過齒比的扭力放大所致

如影片所示的情況

Power Correction Standard

其實這也非很重要的依據但是是校正馬力需要的資訊比如說沒有任何標準的話同一部車輛所呈現馬力在任何地方是不同的

所以才會有標準化依據

截至2003年之前有制訂幾個標準化

如

DIN  70020  (DIN,  1986),  SAE  J  1349  (SAE,  1995),  JIS  D  1001 (JIS, 1993) and ISO 1585 (ISO, 1992; ABNT, 1996).

這些都是各協會所制訂的馬力標準化，以符合各地量測時的差異

比如說在北極量測的馬力也要等同於非洲量測的馬力一樣

舉例 SAE J 1349 標準是採用空氣壓力密度與溫度來進行馬力因素處理

SAE J1349 JUN90標準包含85％的假定機械效率，以提供真實發動機馬力（不帶附件）的估算。

where:   cf = the dyno correction factor
                                     Pd = the pressure of the dry air, mb
                                     Tc = ambient temperature, deg C

但是在2004年SAE J1349  又更新的公式規範

所以馬力機比如說Dynopack廠牌的廠商就必須要用這個來遵守

此畫面會有功率因素來選擇所用的標準

資料取得
https://wahiduddin.net/calc/cf.htm

窮人的馬力計算程式

因為要驗證寫後馬力的數據所以進行開發，畢竟馬力機價格太貴，且負擔不起無法投資。所以有馬力機的店家會比較幸福

但是萬宗不離本定義所以基本上是一樣的，比較不好的是我還未開發圖形顯示，所以只能數據看而已，當然馬力機是最佳選擇（安全與套圖驗證等等功能是我所欠缺的）

以下是本人親自開發的針對power FC軟體所撰寫的馬力計算程式

上面程式是本人親自撰寫的 根據定義來製作馬力程式 資料來源採用Power FC之log記錄 也透過Dynopack馬力機驗證過 幾乎一模一樣的數據參考

當然因為受限於資料來源精度所以無法更精確算出加速度曲線，因為上一次時間與下一次時間速度是一樣的當然加速度為零，這點已經無法克服了

基本上量測輪軸馬力機誤差會比直接量測引擎輸出的馬力機還要大不管是軸式還是滾輪式

因為引擎輸出馬力機是電腦控制，它會偵測油壓與油溫水溫等等且加速控制完全由電腦控制以避免人為操作失誤

這才是真正沒有誤差的量測引擎輸出也就是大家所說的淨馬力

參考資料：

https://wahiduddin.net/calc/cf.htm

http://www.scielo.br/pdf/jbsmse/v25n3/a10v25n3.pdf

https://www.dynomitedynamometer.com/dyno-tech-talk/corrected-horsepower.htm

http://www.dynapackusa.com/system.htm

http://www.mutoh-sekkei.jp/keisan/kudou/0401.html

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%AF%E5%88%86